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每日一题——396. 旋转函数

396. 旋转函数

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组,我们定义 nums 的 旋转函数  F 为:

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + … + (n – 1) * arrk[n – 1]
返回 F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]
输出: 26
解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。


一开始我觉得好像还挺简单

做下去发现不对劲 怎么旋转呢

然后就卡住了

看了题解才发现这是一道规律题 麻了

向右旋转一次 就相当于把上一次的结果(第一次不算 第一次直接算就行了)

加上整个数组的和 再减去 数组大小乘以当前最后一位

例如说范例里的

F(1)= F(0) + Sum(num)-  4*num[3]

= 25 + 15 – 4*6 = 40 – 24 = 16

这里的3 = 4 – 1 = n-k

找到这个规律 题目就变简单了

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& nums) {
        int f = 0;
        int n = nums.size();
        int numSum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            f += i * nums[i];
        }

        int res = f;
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            f += numSum - n * nums[i];
            res = max(res, f);
        }
        
        return res;
    }
};

 

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