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Ray Tracing4(Monte Carlo Path Tracing)

蒙特卡罗 路径追踪

 
 

复习

 
 

 
 

Monte Carlo Integration

蒙特卡罗积分

为什么:

复杂的函数 不好写解析式 如何积分呢?

我们只想要最后的那个值 那个数

怎么做:用很多的长方形来近似面积

在积分域内不断采样 然后求平均

 
 

 
 

更多的样本 更小的误差

X上积分 就在x上采样

 
 

Path Tracing

路径追踪

 
 

回顾Whitted style

提出路径追踪就是解决这里物理上的纰漏

问题1:镜面反射/平滑反射

whitted style在第二种glossy部分不够还原

犹他茶壶

问题2:光线到漫反射物体就停止是不正确的

color bleeding

康奈尔盒

但是渲染方程是没有问题的

采用蒙特卡洛方法来解渲染方程

从简单场景来验证可行性

 
 

 
 

 
 

最后写成蒙特卡罗积分的方式

可以看出 已经可以算出任何一个着色点的强度了

 
 

 
 

需要解决间接光照

P点的间接相当于Q的直接

 
 

但这样并没有解决问题

 
 

问题一:光线的数量会爆炸

什么时候 N =? 才不会爆炸

只有一个情况就是N = 1

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

递归的问题:没有停止的条件

提前限制次数会损失能量

所以引入了俄罗斯轮盘赌这种方法

我自己定一个概率

以这个概率向某地打一条光线

这里你仍然可以期望最后得到的结果是Lo

 
 

算法到这里已经正确了 但是并不高效

 
 

打到光源是看运气的 有很多的光线浪费掉了

因为我们采样是均匀的往四面八法来采样

所以是不是有别的采样方法

在光源上采样

但是已经不是在x上积分了

所以得把渲染方程写成在光源上的积分

 
 

 
 

 
 

 
 

我怎么能知道他没有阻挡呢?

路径追踪要写对确实是很不容易

他是否还算”入门”?

不是那么入门 但是足够”现代”

几乎完美还原了

照片级的真实感

http://www.graphics.cornell.edu/online/box/compare.html

直到今天还是用光线追踪这一概念

之前说光线追踪 一般是在说whitted style ray tracing

现在一般是所有光线传播方法的大集合

单向/双向路线追踪 光子映射 等等

半球采样没有涉及

给你任何一个函数 如何采样?

 
 

蒙特卡罗积分可以用在任意pdf

那什么样的pdf是最好的?

 
 

随机数会不会有质量的差异?

会不会说有的随机数不够随机?

存在这样的随机数序列

 
 

不同的采样方法可不可以结合?

可以 mis

 
 

一个像素要有很多路径 最后再平均

为什么平均后就是像素的radiance

 
 

一个像素的radiance是不是有颜色?

没有 伽马矫正等

 
 

路径追踪到底入不入门?

这里是的 敬畏科学

 
 

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