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Animation(cont.)

一阶的常微分方程

 
 

 
 

所有的量都用上一帧的 估计就用下一帧的

问题:非常不准 迅速的变不稳定

 
 

 
 

误差和不稳定性

得到的结果最后都会和正确结果相差甚远

 
 

 
 

Combating Instability

解决不稳定性

中点方法

 
 

结合中点和原来的欧拉

隐式欧拉方法

如何衡量稳定性?

局部/节段误差

整体误差

荣格库塔方法 是一类方法 擅长解ODE 特别是非线性的情况

 
 

不会发生形变

 
 

 
 

 
 

Fluid Simulation

流体模拟

认为水是一个一个小的刚体

认为水在任何地方都是不可压缩的

梯度下降

模拟大规模的思路

这里的欧拉是另外一种思路

把空间分成不同网格 网格随着时间如何变化

 
 

Hybrid

上述两种的混合方法

 
 

 
 

 
 

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